BITÁCORA II

El parcial se iba a realizar el día jueves 3 de Noviembre, pero se adelanto para el 27 de Octubre debido a que un grupo de estudiantes para la primera semana de este mes empezarían una ruta académica; con la colaboración del profesor la fecha fue cambiada.

Llego el tan esperado día y el segundo parcial de investigación de operaciones II tenia a todos los estudiantes con expectativas de lo que podía salir en este examen.

A la 1:00pm todos se dirigieron al 4 piso a esperar las indicaciones del profesor; como el salón en el que íbamos a realizar el examen y por supuesto las reglas del juego.

Como el profesor había comunicado que el examen se realizaría con portátil, absolutamente todos hicieron caso a esta sugerencia, ya que era lo más conveniente al realizar los ejercicios de los temas expuestos en clase.

El tiempo pasaba y el profesor nada que llegaba, los nervios inundaban aun más a cada uno de los estudiantes, hasta que a la 1:49pm el profesor llego con las hojas de parcial en la mano diciendo que el examen se realizaría en el salón donde todos los jueves dicta la clase. Por supuesto los estudiantes se dirigieron al salón de siempre,  se acomodaron, hasta que el profesor entrego la hoja de los ejercicios y la hoja verde de la sustentación de los puntos.

El parcial consto de dos puntos los cuales abordaban lo visto en todo el segundo corte, LAS CADENAS DE MARKOV, resolviendo este examen se ponían en practica las temáticas explicadas por el profesor sobre este tema.
El tiempo destinado por el profesor para hacer el parcial era de treinta minutos,  pero debido a que los estudiantes no pudimos realizarlo en tan corto tiempo, este fue prolongado. 

El profesor comento a todos los estudiantes, que tenían que analizar e interpretar más, ya que contaban con todas las herramientas para resolver los ejercicios del examen, como excel y mas sin embargo no lograbamos desarrollarlo.

El profesor nos dio más tiempo del que el se había propuesto, a lo ultimo dijo que daba 5 minutos mas y tenían todos que entregar.

Pasaron los 5 minutos y nadie había terminado el parcial, nadie quería entregar, el profesor ya un poco molesto salio del salón y dijo que si no lo entregaban el examen antes de que se fuera no lo iba a recibir.

Empezaron entregar unos, mas no todos, el profesor decidió salir del salón, haciendo que los estudiantes salieran corriendo a entregarle el examen parcial.

Cuando todos entregaron el profesor explico como se realizaban los dos ejercicios, afirmando que esto era muy sencillo, que falto más comprensión, por parte de los alumnos.

Ya para terminar nos dijo que estuviésemos pendiente del taller magistral que iba a subir en we-connect y que a partir del día que lo subiera, tendríamos una semana para entregar dicho taller.

Asi finalizo la clase del 27 de octubre de investigación de operaciones II, unos desanimados, otros no tanto, pero todos con ganas de saber los resultados obtenidos.

REDISEÑO DE TAMAÑO Y LOCALIZACIÒN DE INVENTARIO DE SEGURIDAD EN LÌNEA DE PRODUCCÍON DE IMPRESORAS PARA CUMPLIR METAS DE PRODUCCIÓN

Anteriormente la compañía pretendía utilizar un sistema de simulación para mejorar el funcionamiento del sistema pero se dio cuenta que no era lo suficientemente rápido y confiable para satisfacer sus objetivos de producción.

Dada la circunstancia HEWLETT PACKARD y El Instituto Tecnológico de Massachusetts emprendieron un proyecto en busca de soluciones, utiliza la investigación de operaciones para mejorar el diseño de la producción en sus impresoras de forma eficaz y rápida.

Ellos implementaron la tecnología que consistía en un  conjunto de algoritmos para analizar y diseñar sistemas de producción, la cual fue bastante exitosa porque permitió la articulación del equipo de diseño HP-MIT para evaluar muchos diseños rápidamente. Esto les proporcionó la flexibilidad para experimentar y probar su intuición sobre el comportamiento del sistema.  Se redujo el tiempo de mercadeo y llevó a un diseño más robusto y optimizado.

Pero HP necesitaba también lograr otros objetivos específicos, entre ellos satisfacer la demanda y la cuota en el mercado, proteger la reputación de calidad y servicio, lograr el crecimiento de los ingresos y mantener la forma de gestión que mantiene el empleo estable.

Análisis del modelo matemático utilizado.

Los sistemas de producción están en muchos casos organizados por centros de trabajo o líneas de flujo que funcionan en serie y están separados por buffers,  en la Figura se puede ver una línea de tres máquinas, los cuadrados representan las máquinas y los círculos los buffers. El material se mueve en la dirección que indican las flechas, el material entra a la máquina 1 y se realiza un proceso en el cual se modifica, pasa entonces a un buffer, donde esperará para ser procesado en la máquina 2, y así sucesivamente, hasta que sale de la línea.

El flujo de material puede ser interrumpido por fallas en alguna máquina y por variaciones en los tiempos de operación de las máquinas.  Se instalan los buffers con el fin de mejorar el desempeño del sistema, es decir, amortiguar las interrupciones y tratar de garantizar un mayor nivel promedio de producción; pero su utilización requiere de inversión monetaria y además necesita espacio, lo cual puede resultar bastante costoso, sin mencionar que se aumentan las unidades en inventario, pues cada buffer es un inventario temporal. Muchas personas se han dedicado a analizar el comportamiento de este tipo de líneas de producción, donde tienen en cuenta diferentes limitaciones, como lo puede ser por ejemplo, la poca fiabilidad o los tiempos de operación variables en cada máquina, todo esto con mi-ras a desarrollar métodos de optimización por medio de algoritmos que permiten calcular número y tamaño óptimo de buffers.

Hewlett Packard contó con la ayuda del Doctor Stanley Gershwin del Instituto de Tecnología de Massachusetts MIT, quien trabajó en conjunto con Mitchell Burman, Curtis Suyematsu, entre otros, y ha dedicado sus estudios al desarrollo de este tipo de algoritmos, enfocados a optimización de espacio y buffers. El algoritmo que se utilizó en el mejoramiento  del diseño de la línea de producción automatizada de impresoras de inyección de tinta, se basa en uno desarrollado por Dallery-David-Xie, denominado DDX, el cual fue ampliado y tomó el nombre de “Accelerated Dallery-David-Xie” o ADDX.

Introducción al algoritmo A-DDX

El algoritmo DDX fue desarrollado por Dallery, David y Xie y fue mejorado por Burman bajo el nombre de DDX Acelerado (A-DDX). El algoritmo utiliza un método de descomposición del sistema como se muestra en la Figura. Se descompone el sistema completo en subsistemas simples de 2 máquinas y un buffer. El algoritmo utiliza las características reales de operación, estos serán los parámetros de entrada Tiempo Medio Entre Falla (TMEF), Tiempo Medio Para Reparar (TMPR) y el tamaño N de cada buffer. El algoritmo entrega como resultado la tasa de producción media del sistema y la magnitud del Stock Medio Permanente (SMP) de cada buffer, que se explica más abajo.

Se tienen k_M máquinas y k_B buffers en una línea de producción que se descompone en    k_M – 1 conjuntos L(1)(i=1,2,…,K_M -1), conformados por un buffer b(i) dos máquinas (M_u (i), que alimenta el buffer b(i); y M_d (i), que se alimenta del buffer b(i), (se denota también como b(i,j) si se alimenta de la máquina M_i y alimenta a la máquina M_j).

Cada máquina M_i tiene tres parámetros:

La producción media cuando no está bloqueada o subalimentada es µ_i, lo que quiere decir que en un intervalo de tiempo σ² t, M_i transfiere µ_i σ² t del buffer b(i-1,i) al buffer b(i,i+1).

Cuando una máquina M_I está operando y no está subalimentada o bloqueada, la probabilidad de que falle en un intervalo de tiempo σ² t es p₁ σ² t.

Cuando una máquina M_i falla, la probabilidad de que sea reparada en un intervalo de tiempo σ² t es r₁ σ² t.

Cada buffer b(i,j) ob(i)tiene un solo parámetro: su capacidad, denotado por N_i.

GUROBI OPTIMIZATION

Gracias al avance computacional que se ha dado en los últimos 20 años, en programación lineal, cuadrática y mixta; se han encontrado soluciones eficaces solución para problemas de optimización.

Esto se ha dado mediante el uso de programas de alto rendimiento que proporcionan solución a dichos problemas; entre estos se encuentra GUROBI, un software basado en últimas tecnologías para resolver problemas de optimización, en programación lineal (LP), programación cuadrática (QP) y la programación entera mixta (MILP y MIQP). Que fue diseñado desde cero para aprovechar modernos procesadores multi-core.

Para la resolución de los modelos LP y QP, el Optimizador de Gurobi incluye implementaciones de alto rendimiento del método simplex, el método dual simplex, y un solucionador de barrera paralela. Para los modelos MILP y MIQP, el Optimizador de Gurobi incorpora los últimos métodos, incluyendo los planos de corte y la heurística.

Gurobi es compatible con el AIMMS , AMPL , GAMS , MPL, Microsoft Solver Foundation, Frontline Systems y Tomlab sistemas de modelización.

El optimizador de Gurobi está escrito en C y es accesible desde varios idiomas. Además de una interfaz potente e interactivo de Python, un simple ejecutable de línea de comandos y una interfaz orientada a la matriz C, que proporcionan orientación a objetos interfaces de C + +, Java, Python.

Este aprovecha al máximo la última matemáticas y las mejoras en las metodologías, así como avances en el hardware moderno de computación de escritorio y entornos de programación.

Si deseas descargar GUROBI u obtener más información, puedes acceder a: http://www.gurobi.com/

Datos curiosos:

·         Gurobi lleva el nombre de sus fundadores: Zonghao Gu, Eduardo Ro thberg y Robert Bi xby.

Bixby fue también el fundador de CPLEX (tecnología de información matemática que resuelve problemas de  programación entera y   programación lineal utilizando varios algoritmos alternativos, para tomar decisiones que buscan mejorar la eficiencia, reducir costos y aumentar la rentabilidad.), mientras que Rothberg y Gu dirigió el equipo de desarrollo de CPLEX durante casi una década 

Más información: http://www-01.ibm.com/software/integration/optimization/cplex-optimizer/

·        En Abril del presente año se lanzo la versión 4.5, Gurobi, la cual ofrece una amplia gama de opciones de licencias innovadoras. Estas incluyen las licencias de prueba gratuita, libre de licencias académicas, Pay-By-The Day-, y la nube Gurobi.

Las licencias comerciales se basan en el número de sockets de CPU utilizado, y no están vinculados al número de núcleos de procesamiento utilizados.

COMO HACER EFECTIVA LA AYUDA HUMANITARIA POR MEDIO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Para reconocer las aplicaciones de la investigación de operaciones en las ayudas humanitarias debemos recordar dos conceptos claves de esta actividad, primero ¿Qué es la investigación de operaciones?, la investigación de operaciones es una rama de las matemáticas, aplicada por lo ingenieros que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar una toma de decisiones, trata del estudio de problemas reales complejos, con la finalidad de conseguir una solución óptima es decir la solución que más nos conviene. Es necesario tener en cuenta la escasez de los recursos, para determinar cómo se pueden optimizar los procesos, ya sea maximizar beneficios o minimizar costos.


Por otro lado el segundo concepto clave necesario para explicar este es ¿Qué son ayudas humanitarias?,
Esta forma de ayuda responde a las necesidades básicas o de urgencia: hambre, hambruna, salud, reconstrucción de las infraestructuras tras un siniestro, educación, protección de la infancia y poblaciones desfavorecidas, construcción o saneamiento de las redes de agua, construcción de las redes de comunicación, etc. Normalmente se distingue la ayuda humanitaria de urgencia de la cooperación para el desarrollo en función del contexto y las necesidades de cada país.

Luego de haber explicado estos dos conceptos, podemos encontrar la relación que existe entre estos, con el fin de convertir la investigación de operaciones en una herramienta que facilite la realización de ayudas humanitarias.

El propósito de una ayuda humanitaria es que por medio de una cadena de suministros de emergencia, se pueda abastecer a la población afectada por desastres naturales y/o desastres provocados por el hombre, con el fin de minimizar el sufrimiento humano y la muerte. Al igual que en cualquier cadena de suministros comercial, en la ayuda humanitaria el flujo de suministros a través de una cadena de socorro, se presenta en una serie de envíos de larga y de corta distancia. El sistema de distribución utilizado en la ayuda humanitaria depende de las características de cada situación.


La distribución de suministros de emergencia, para una operación de socorro típica, tiene participación de actores internacionales, y consiste en que los suministros de ayuda, inicialmente llegan desde diferentes lugares del mundo a un centro primario (puertos, aeropuertos). Luego los suministros se envían a un centro secundario (grandes almacenes, centros de recolección en las ciudades), donde se almacenan, ordenan y se transfieren a centros de tercer nivel (centros de distribución local y temporal). Por último, los centros locales de distribución (LDCs), entregan los suministros de ayuda a los beneficiarios. Esta última distribución, tiene el nombre de distribución de última milla, que consiste en la última distribución realizada desde los LDCs hasta las personas en las zonas afectadas (lugares de la demanda), en donde se deben distribuir los suministros, y retroalimentar la cadena.

Los problemas logísticos en la distribución de la última milla, generalmente se derivan de las limitaciones relacionadas con los recursos de transporte y suministros de emergencia, las dificultades debido a la falta de coordinación entre los ayudantes de emergencia, y otras veces debido a la dañada infraestructura de transporte.


La ayuda humanitaria se convierte en un reto para las agencias, con el fin de que todo el proceso lleve un desarrollo eficaz y eficiente. La investigación de operaciones, es la herramienta adecuada para tomar decisiones, y plantear el modelo correcto a la hora de ayudar a los más necesitados.

Las principales decisiones operativas relacionadas con la distribución de la última milla son la asignación de suministros de ayuda, la programación de la entrega del vehículo, la ruta de los vehículos, y la asignación de la oferta efectiva en cada uno de los lugares. Por otro lado, la demanda es de vital importancia en la distribución de ayudas de emergencia, debido a las altas apuestas asociadas a la demanda insatisfecha y/o satisfecha, pero tarde. La tarea se hace difícil, por consecuencia de las estrictas limitaciones financieras.

El problema de distribución de última milla es una variante del problema de enrutamiento de inventario (IRP). Las principales decisiones en el IRP son los tiempos de entrega al cliente, el número de elementos que se entrega en cada visita, y las rutas de entrega. La asignación equitativa entre la oferta y los puntos de demanda es una preocupación importante. Se considera que en un sistema de distribución de última milla, en la que un país menos adelantado almacena y distribuye suministros de emergencia, a una serie de lugares de la demanda, con un conjunto fijo de los vehículos, se proponen dos fases de modelado para determinar un calendario de entrega de cada vehículo, y tomar decisiones de asignación de inventario, teniendo en cuenta la oferta, la capacidad del vehículo, y las restricciones de tiempo de entrega. El objetivo es reducir al mínimo la suma de los costos de transporte y gastos de penalización por demanda insatisfecha.


En la ayuda humanitaria se ha utilizado la investigación de operaciones con el fin de crear un modelo de programación lineal, para determinar el número de visitas a cada zona damnificada, para satisfacer la demanda y reducir al mínimo el costo de transporte, o maximizar la cantidad de alimentos entregados. El modelo, no puede manejar las contingencias de la oferta insuficiente, y se llega a la conclusión de que el problema es demasiado complejo, para los modelos clásicos de investigación de operaciones y técnicas de solución. Se debe combinar la heurística de la investigación de operaciones con técnicas de inteligencia artificial, para desarrollar una herramienta de soporte de decisiones para la asignación y distribución de suministros.

Se han presentado casos, en donde las sociedades damnificadas por no contar con el conocimiento, ni con los recursos, a la hora de ocurrir un desastre natural, no saben como reaccionar, y no recurren a la investigación de operaciones como un medio para salir de la crisis, sino que por el contrario, la cura termina peor que la enfermedad, y a la hora de abastecer a las personas necesitadas, el desorden es tal, que se pierden muchas veces los suministros por mala distribución y por mala organización. A continuación encontramos imágenes de desastres, en donde el panorama ha sido desalentador, y por ser tan grande el desastre, la distribución y organización ha sido demorada y desorganizada.

REFERENCIAS:

· http://faculty.washington.edu/benita/paper22.pdf